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BIFOLIUM
Zweiblatt

Courbe étudiée par de Longchamps en1886 et Brocard en 1887.
Autre nom : folium double.

 
Équation polaire : 
.
Équation cartésienne :  .
Paramétrisation cartésienne rationnelle : .
Quartique circulaire rationnelle.

(C) étant le cercle passant par O, A(a, 0) et B(0, b), et une droite variable passant par O recoupant (C) en P, de projeté H sur Ox, le bifolium associé est le lieu du projeté M de H sur la droite (OP).
 
 

Les bifoliums sont les podaires de deltoïde par rapport à l'un de ses points (ici : O) ; voir les rapports entre le bifolium et la deltoïde à folium.

Lorsque a = 0, c'est-à-dire lorsque la podaire est prise par rapport à un point de rebroussement de la deltoïde, on obtient le bifolium régulier.
Lorsque b = 0, c'est-à-dire lorsque la podaire est prise par rapport à un sommet de la deltoïde, on obtient le folium simple.
 
 
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© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2000