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CONCHALE
Conchal, Konchale


Courbe étudiée par Schlömilch en 1878 et G. Huber en 1895.
Du latin Cochlea, lui-même issu du grec kokhlias : coquille, limaçon (cf. la cochlée de l'oreille interne et la cuiller, instrument servant à manger les escargots).
K. Fladt p. 236.

 
Équation cartésienne :  , soit .
Quartique circulaire, rationnelle si  c = a.

Les conchales sont les lieux des points dont le produit des distances à un point fixe (ici (F(-a, 0)) et à une droite fixe (ici : x = a) est constant : MF MH = c2.

Les courbes présentent les allures suivantes :
 
Pour 0 < c < a :  deux branches asymptotes à la droite x = - a obtenues pour   et , et un ovale obtenu pour  Pour c = a (O est point double, courbe rationnelle) : deux branches asymptotes à la droite x = - a , la deuxième en boucle, obtenues pour   et  Pour c > a : deux branches asymptotes à la droite x = - a, obtenues pour   et 

 
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© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2000