René de Sluze (1622,1685) : homme d'église et mathématicien belge. Autre nom : conchoïde de Sluze (à cause de la ressemblance avec la conchoïde de Nicomède, mais ce n'est pas une conchoïde).

 

Équation polaire : . Équation cartésienne : . Cubique circulaire rationnelle droite à point isolé.

La cubique de Sluze associée à une droite (D₀) (ici, la droite x = a) et un pôle O est le lieu des points M de la droite (OM₀) tels que , où M₀ décrit (D₀).

On obtient ainsi toutes les cubiques circulaires rationnelles droites situées de l'autre côté du point singulier par rapport à l'asymptote (dont la visiera).
Si l'on remplace dans la construction ci-dessus   par  , (d'où l'équation polaire : ), on obtient alors toutes les autres cubiques circulaires rationnelles droites, dont la cissoïde droite, la trisectrice de Mac-Laurin, la strophoïde droite .
 
 

courbe suivante

courbe précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL  2011