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CONCHOÏDE DE DÜRER
Durer's shell curve, Dürersche Muschellinie

Courbe étudiée par Albrecht Dürer en 1525.
Voir aussi : http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/Curves/Durers.html et  K. Fladt p. 236.

Etant donné un point A(a,0) fixe et une constante b > 0, une droite (PQ) varie de sorte que P décrive Ox, et Q décrive Oy, avec  ; la conchoïde de Dürer, courbe que le graveur avait conçue à partir d'un système articulé, est le lieu des points M de la droite (PQ) tels que PM = b.
 
Système paramétrique :  ().
Paramétrisation cartésienne 1 : .
Paramétrisation cartésienne 2 :  ().
Équation cartésienne : .
Quartique bicirculaire rationnelle.

Le système paramétrique ci-dessus montre que la conchoïde de Dürer est la projection sur xOy de la biquadratique intersection du cylindre elliptique  et du cylindre hyperbolique .
 
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© Robert FERRÉOL  2006