Paramétrisation cartésienne :  où   est l'unique polynôme (dit "de Lagrange") de degré £ n vérifiant  où  est une suite strictement croissante de réels. L'interpolation est dite "uniforme" si les  sont égaux, et "proportionnelle aux cordes" si les réels  sont proportionnels aux longueurs .

 

Une ligne brisée  étant donnée (appelée polygone de contrôle, les Ak étant les points de contrôle), les courbes d'interpolation de Lagrange associées sont les courbes polynomiales de degré £ n passant par les points dans l'ordre. Ci-contre, en vert l'interpolation uniforme, et en rouge l'interpolation propotionnelle aux cordes (plus proche du polynôme de controle).

Liens :
www.ddt.pwp.blueyonder.co.uk/evgeny/Intro/Lagrange.htm

www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/INT-APP/PARA-overview.html

© Robert FERRÉOL 2004