Équation cartésienne :

Une courbe p-circulaire est une courbe algébrique plane qui, contient les points cycliques (du complété projectif complexe du plan)  (1, i, 0) et (1, -i, 0) comme points singuliers d'ordre au moins p.
Cela se traduit sur l'équation cartésienne  d'une courbe de degré n (>= 2p), par le fait que fait que  divise la partie homogène de P de degré  (pour  ).

C'est une notion euclidienne (i.e. invariante par changement de repère orthonormé).
Pour des exemples, voir à courbe circulaire (p = 1), quartique bicirculaire ; un exemple de sextique tricirculaire est la courbe de Watt, ou la sextique de Cayley.
 
 

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© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2000