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(PROJECTION) STÉRÉOGRAPHIQUE D'UNE COURBE SPHÉRIQUE
stereographic of a spherical curve, sterographische Kurve einer Kugelkurve


Stereo, suffixe issu du grec stereos "solide, dur".

 
Si la courbe (G) est donnée par son équation sphérique : , l’équation polaire de la stéréographique de pole sud (c’est-à-dire de pôle le point  ) est .

La (projection) stéréographique d’une courbe (G), tracée sur une sphère (S) de centre O, de pôle un point S de (S) est le lieu des points d’intersection de la droite (SM) avec un plan perpendiculaire à (OS) ; si l’on modifie le plan de projection, la stéréographique est transformée en une courbe homothétique.

Exemples :
    - les nœuds sont les stéréographiques des clélies (et en particulier la strophoïde droite est la stéréographique de la courbe de Viviani)
    - la spirale logarithmique est la stéréographique de la loxodromie de la sphère.
 
 
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© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2001