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COURBE SYNODALE
Synodal curve,  synodale Kurve



Deux courbes joignant un point A à un point B, placées dans un champ de pesanteur uniforme sont dites synodales si lorsqu'on lâche en A un point matériel sans vitesse initiale, les deux points arrivent en même temps en B, qu'ils suivent l'une ou l'autre courbe.
 

Euler a posé et résolu en 1736 le problème de déterminer une courbe issue de O telle qu'à tout instant, le temps mis pour arriver au point M en suivant cette courbe est le même que celui que mettrait un point matériel astreint en partant de sans vitesse à suivre la droite (OM). Autrement dit, de déterminer une courbe qui soit synodale de toutes ses sécantes issues d'un de ses points. La réponse est une demi lemniscate de Bernoulli.
 

Voir aussi à synchrone, isochrone de Huygens, isochrone de Leibniz, isochrone de Varignon, brachistochrone et tautochrone.
 
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© Robert FERRÉOL  2005