Toroïde

TOROÏDE
Toroid, Toroide

Courbe étudiée par Cauchy en 1841, Catalan et Breton des Champs en 1844.
Le nom toroïde vient de tore.

Paramétrisation cartésienne : .
pour l’ellipse : et une distance d à l'ellipse.
Biquartique.

Les toroïdes sont les courbes parallèles à l'ellipse, donc les développantes de la développée de l'ellipse.
Le nom provient de ce que les toroïdes ne sont autres que les contours apparents du tore.

La toroïde est le contour apparent du tore

Les toroïdes ont en général la forme d'un ovale, sauf lorsqu'on reporte à l'intérieur de l'ellipse une longueur comprise entre les extremum du rayon de courbure de l'ellipse auquel cas elle possède quatre rebroussements situés sur la développée de l’ellipse.

En vert, la développée de l'ellipse

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