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INDICATRICE SPHÉRIQUE
Spherical indicatrix, sphärische Indikatrix


L'indicatrice sphérique de courbure d'une courbe 3D est la trajectoire (incluse dans la sphère de centre O et de rayon 1) du point P tel que  où  est le vecteur tangent (unitaire) à la courbe considérée.
Si l'indicatrice est paramétrée par l'abscisse curviligne s, la vitesse du point P est égale à la courbure :  (voir les notations) ; l'abscisse curviligne de l'indicatrice de courbure est donc l'angle de courbure j.
L'indicatrice de courbure est un cercle ssi la courbe est une hélice.

L'indicatrice sphérique de torsion d'une courbe 3D est la trajectoire (incluse dans la sphère de centre O et de rayon 1) du point Q tel que  où  est le vecteur binormal (unitaire) à la courbe considérée.
Si l'indicatrice est paramétrée par l'abscisse curviligne s, la vitesse du point Q est égale à la torsion :  ; l'abscisse curviligne de l'indicatrice de torsion est donc l'angle de courbure y.
 
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© Robert FERRÉOL  2001