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NUD
Knot, Knoten

Un noeud au sens mathématique peut être défini comme une classe d'équivalence de courbes lisses de R3 fermées sans point double, deux courbes étant équivalentes si on peut les déformer dans R3 continûment l'une en l'autre, la courbe restant constamment fermée sans point double tout au long de la transformation.
Le nombre de croisements d'un noeud est le nombre minimum de points doubles des projections planes sans point d'ordre supérieur ou égal à 3 de ses représentations. Le noeud dont une représentation est sans croisement est appelé le noeud trivial.

La somme de deux noeuds  A et B étant le noeud obtenu en coupant A et B, faisant apparaître 4 extrémités A1, A2, B1, B2 et en recollant A1 avec B1, A2 avec B2 (le noeud obtenu ne dépendant pas du lieu des sections),  on définit un noeud premier comme ne pouvant être somme de deux noeuds non triviaux.

Voici les diagrammes des premiers noeuds premiers :



Voir le noeud de trèfle 31, le noeud de huit 41, les noeuds toriques et polygrammiques, les noeuds de Lissajous.
Voir beaucoup plus de détails sur le site : "l'atlas des noeuds".

Voir aussi les entrelacs.
Comparer avec les courbes génériques.
 
 
Noeud impossible par Oscar Reutersvärd.

C'est un noeud premier de type 816.

Autres les liens sur les noeuds :
Applette permettant de retrouver un noeud à partir de son tracé : www.indiana.edu/~knotinfo/homelinks/knotsketcher.html
www.earlham.edu/~peters/knotlink.htm
www.ulb.ac.be/soco/matsch/recherche/11/noeuds/noeuds04.htm
www-c.informatik.uni-hannover.de/~reuter/knoten/knoten.html
www.knotplot.com/download pour télécharger le magnifique logiciel De Robert Charein "knotplot".


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© Robert FERRÉOL   2013