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NOEUD PLAT, NOEUD DE VACHE
Square knot, granny knot,  Kreuzknoten, Altweiberknoten


Deux versions du noeud plat.

Noeuds traditionnels.
Autres nom du noeud plat : noeud droit ; du noeud de vache : noeud en queue de cochon, noeud de ménagère.
Wikipedia anglais : reef knot, granny knot.
Images réalisées par Alain Esculier.

 
Vue de dessus :  (hypotrochoïde à 4 branches où le permier mouvement circulaire a été remplacé par un mouvement elliptique).
Programme maple pour la vue 3d du noeud plat :
e:=0.01: x, y, z := 3*sin(t)+2*sin(3*t), cos(t)-2*cos(3*t), 0.2*(cos(t)+2*sin(4*t)):
display(  tubeplot({[-x, y, z],[x, y, z]}, t = Pi-e .. 2*Pi+e, radius = .15),
orientation = [90, 0], grid = [300, 20], style = patchnogrid, lightmodel =light2, axes=none, scaling=constrained);

 
Le noeud plat (à gauche) et le noeud de vache (à droite) ouverts sont les noeuds à 6 croisements représentés ci-contre.
Si l'on relie les brins libres de couleurs différentes, on obtient le noeud plat et le noeud de vache mathématiques. 
Le premier est la somme de deux noeuds de trèfle images miroir l'un de l'autre, le deuxième la somme de deux noeuds de trèfle de même orientation.
Ce sont les noeuds composés à plus petit nombre de croisement.

 
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© Robert FERRÉOL  2016