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COURBE SPHÉRO-CYLINDRIQUE
Spherocylindric curve, sphärische ZylinderKurve


Autre nom : courbe cyclo-cylindrique.

Les courbes sphéro-cylindriques sont les courbes intersections d'une sphère et d'un cylindre de révolution.
 
Pour une sphère centrée en O de rayon a, un cylindre de rayon b, et d'axe distant de O de c :
Système díéquations cartésiennes : .
Biquadratique.
Paramétrisation cartésienne : .

Cas  a £b :
La courbe est non vide ssi a - b  £ c £ a + b et elle n'a alors qu'une composante.

Ci-contre, le cas a = b = c.

Cas b < a ;
 
b + c < : la courbe a deux composantes

b + c = a : courbe en huit courbé dénommée hippopède.

a - b  < c £a + b  : courbe à une composante

 
 
On peut généraliser par l'intersection de la sphère avec un cylindre elliptique, appelée parfois ellipse sphérique.
 
 

 
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© Robert FERRÉOL  2016