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POLYÈDRE ARCHIMÉDIEN
Archimedean polyhedron, archimedisches Polyeder

Vue des 5 polyèdres de Platon et des 13 polyèdres d'Archimède :
vue superbe prise sur une page dont j'ai perdu la trace...


Autre nom : polyèdre ou solide d'Archimède.
Archimède de Syracuse (287-212 av. J.C.) : savant grec.
www.csd.uwo.ca/~morey/CogEng/AK.html
www.srcf.ucam.org/~rjw62/polyhedra/entry/archimedeansolids.html

Les polyèdres archimédiens sont les 13 polyèdres semi-réguliers autres que les polyèdres réguliers, les prismes et les antiprismes.

On peut les caractériser par leur code de Schläfli qui indique, dans l'ordre, les types de polygones réguliers que reçoit chaque sommet.
Par exemple : 3.52.4 signifie que chaque sommet reçoit un triangle, puis deux pentagones, et un carré.
 

Le premier de ces polyèdres archimédiens possède les symétries du tétraèdre :
 
Nom officiel construction code de Schläfli faces nombre de sommets figure
tétraèdre tronqué tétraèdre
faiblement tronqué		 3.62 4 triangles
4 hexagones		 12

Les 12 autres se répartissent en deux classes de 6 polyèdres, la première possédant les symétries du cube et de l'octaèdre, la deuxième celles du dodécaèdre et de l'icosaèdre.

Les deux derniers polyèdres du tableau ci-dessous, obtenus par adoucissement, ne sont pas énantiomorphes (c'est-à dire équivalents à leur image miroir), c'est pourquoi certains comptent 15 polyèdres d'Archimède différents au lieu de 13.
 
 
nom officiel construction code de Schläfli figure nom officiel construction code de Schläfli figure
cube tronqué cube faiblement tronqué 3.82 dodécaèdre tronqué dodécaèdre faiblement tronqué 3.102
octaèdre tronqué octaèdre faiblement tronqué 4.62 icosaèdre tronqué icosaèdre faiblement
tronqué		 5.62
cuboctaèdre cube (ou octaèdre) fortement
tronqué		 (3.4)2 icosidodécaèdre dodécaèdre (ou icosaèdre) fortement
tronqué		 (3.5)2
rhombicuboctaèdre  cube (ou octaèdre) chanfreiné 3.43 rhombicosidodécaèdre dodécaèdre (ou icosaèdre) chanfreiné 3.4.5.4
cuboctaèdre tronqué cube (ou octaèdre) à arêtes et sommets tronqués 4.6.8 icosidodécaèdre tronqué dodécaèdre (ou icosaèdre) à arêtes et sommets tronqués 4.6.10
cube adouci cube (ou octaèdre)  adouci 34.4 dodécaèdre adouci dodécaèdre (ou icosaèdre) adouci 34.5

Voir aussi les polyèdres de Catalan, duaux des archimédiens.
 
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© Robert FERRÉOL 2005