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GRAND DODÉCAÈDRE TRONQUÉ
GRAND RHOMBICOSIDODÉCAÈDRE
GRAND DODÉCICOSIDODÉCAÈDRE
et GRAND RHOMBIDODECAEDRE
 Truncated Great dodecahedron, great rhombicosidodecahedron, great dodecicosidodecahedron and great rhombidodecahedron
Abgestumpftes großes Dodekaeder, großes Rhombenikosidodekaeder, großes Dodekikosidodekaeder und großes Rhombendodekaeder


grand dodécaèdre tronqué grand rhombicosidodécaèdre grand dodécicosidodécaèdre grand rhombidodécaèdre
Famille polyèdre étoilé semi-régulier (ou uniforme U37), ou polyèdre de Badoureau idem, U67 idem, U61 idem, U73
Étymologie lire : (grand dodécaèdre) tronqué, et non : grand (dodécaèdre tronqué)
(cf le grand icosidodécaèdre tronqué pour qui c'est l'inverse !)
rhomb car il a des faces carrées, icosi car il a 20 faces triangulaires, dodéca car il a 12 faces pentagonales, et grand pour le différencier du rhombicosidodécaèdre convexe dodéc car il a 12 faces pentagonales, icosi car il a 20 faces triangulaires, dodéca car il a 12 faces décagonales, et grand pour le différencier du petit rhombi car il a des faces carrées, dodéca car il a 12 faces décagonales, et grand pour le différencier des polyèdres convexes
Dual
Faces 12 pentagones étoilés et 12 décagones 20 triangles, 30 carrés et 12 pentagones étoilés 20 triangles, 12 pentagones étoilés et 12 décagones étoilés 30 carrés et 12 décagones étoilés
Sommets 60 sommets , de code de Schläfli 10.10.5/2 60 sommets , de code de Schläfli 3.4.5/2.4 60 sommets, de code de Schläfli 3.10/3.5/2.10/3 60 sommets, de code de Schläfli 4.10/3.4.10/3
Arêtes 90 arêtes  120 arêtes idem idem
Construction grand dodécaèdre:faiblement tronqué. mêmes sommets que celui de gauche comme U67, les carrés étant remplacés par les décagones comme U67, les triangles et pentagones étant remplacés par les décagones
Groupe des isométries celui du dodécaèdre idem idem idem

 
L'envelope convexe des sommets fournit un polyèdre équivalent à l'icosaèdre tronqué, mais dont les faces hexagonales ne sont pas régulières.

 
Arêtes de l'envelope convexe avec une face décagonale et avec les faces pentagonales utilisées dans le grand dodécaèdre tronqué.
Arêtes de l'envelope convexe avec un exemplaire de chaque face utilisée dans le grand rhombicosidodécaèdre.

 
Arêtes de l'envelope convexe avec un exemplaire de chaque face utilisée dans le grand dodécicosidodécaèdre

Comparer le grand dodécaèdre tronqué avec le dodécadodécaèdre, qui est un grand dodécaèdre fortement tronqué.

Voir aussi le grand icosaèdre tronqué.
 
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© Robert FERRÉOL 2008