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HYPERICOSAÈDRE
600-cell, 600-Zell

Famille polychores réguliers
Historique découvert par Ludwig Schläfli en 1851
Autres noms C600, 600 cellules, hexacosichore (de hexacosi "600" ??? et  chore "cellule", mais ne devrait-il pas plutôt s'appeler hexahectachore ?), tétraplexe (abréviation de "complexe de tétraèdres") ou polytétraèdre.
Dual hyperdodécaèdre
Symbole de Schläfli {3, 3, 5} (5 tétraèdres réguliers autour de chaque arête)
Cellules 600 tétraèdres réguliers
Sommets 120 sommets ; à chaque sommet aboutissent 12 arêtes, 30 faces et 20 cellules.
Base de calotte icosaèdre
Arêtes 720 arêtes de longueur a ; chaque arête est commune à 5 faces et à 5 cellules.
Faces 1200 triangles
Patron   environ 8. 10 308 patrons différents en tout
Graphe des arêtes  non représenté : 120 sommets de degré 12 !  Voir ici des renseignements suppplémentaires
Diamètres hypersphère inscrite : ...a ; hypersphère circonscrite????
Mensurations hypervolume :     volume de la frontière : 
Coordonnées 
des sommets
 (±1, ±1, ±1, ±1)  et ses permutés  : 16 sommets
 (0, 0, 0, ±2)  et ses permutés   : 8 sommets
 (±1, ±phi, ±1/phi, 0)  et ses permutés pairs :  96 sommets

où phi est le nombre d'or (1+sqrt(5))/2  pour une longueur d'arête  a = 2/phi.
 

Construction Voir [Lo Jacomo] page 80
Plans de symétrie 15
Groupe des isométries  d'ordre 1202 = 14400
Sites http://en.wikipedia.org/wiki/600-cell
http://eusebeia.dyndns.org/4d/600-cell.html
http://www.polytope.de/c600.html
http://www.bathsheba.com/math/600cell/index.html


Gravures représentant l'hypericosaèdre réalisées par Patrice Jeener, avec son aimable autorisation.


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© Robert FERRÉOL 2010