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PETIT ICOSICOSIDODÉCAÈDRE
PETIT DODÉCICOSAÈDRE
PETIT DODÉCICOSIDODÉCAÈDRE DITRIGONAL
Small icosicosidodecahedron, small dodecicosahedron and small ditrigonal dodecicosidodecahedron,
Kleines Ikosikosidodekaeder, kleines Dodekikosaeder und kleines ditrigonales Dodekikosidodekaeder


 

petit icosicosidodécaèdre

petit dodécicosaèdre

petit dodécicosidodécaèdre ditrigonal
Famille polyèdre étoilé semi-régulier (ou uniforme U31), ou polyèdre de Badoureau-Coxeter (découvert en fait par J.Pitsch en 1881) Idem, U50 (inconnu de Badoureau, n'a été découvert qu'en 1932 par Coxeter et Miller) Idem, U43, également découvert par Coxeter et Miller.
Étymologie icosicosi car il y a 2 groupes de 20 faces (triangulaires et hexagonales), dodéca car il y a 12 faces pentagonales et petit pour le différencier du grand dodéc car il y a 12 faces décagonales, icosa car il y a 20 faces hexagonales et petit pour le différencier du grand dodéc car il y a 12 faces pentagonales, icosi car il y a 20 faces triangulaires, dodéca car il y a 12 faces décagonales, ditrigonal (voir ci-dessous) et petit pour le différencier du grand
Dual
faces 20 triangles, 12 pentagones étoilés et 20 hexagones 20 hexagones et 12 décagones 20 triangles, 12 pentagones étoilés et 12 décagones
Sommets 60 sommets, de code de Schläfli 6.5/2.6.3 60 sommets, de code de Schläfli 6.10.6.10 60 sommets, de code de Schläfli 3.10.5/2.10
Arêtes 120 arêtes Idem Idem
Construction
Groupe des isométries celui du dodécaèdre Idem Idem

Explication d'Alain lassine pour le ditrigonal : Je pense que cest  parce que lon peut construire 6 pyramides ditrigonales en utilisant les mêmes arêtes que ce polyèdre. Une pyramide ditrigonale étant une pyramide à base hexagonale, cet hexagone se reproduisant quand on lui applique une rotation de 120 degré. (Donc ayant 2 x 3 angles égaux doù le di-tri-gonal).
 

les faces pentagonales avec une face décagonale

les faces pentagonales avec une face hexagonale

les faces pentagonales seules

L'enveloppe convexe des sommets de ces trois polyèdres fournit un polyèdre équivalent au rhombicosidodécaèdre, avec des faces rectangulaires au lieu de carrées.

Voir aussi le grand dodécaèdre tronqué étoilé, qui a les mêmes sommets.
 
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© Robert FERRÉOL 2008