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PETIT ICOSIDODÉCAÈDRE DITRIGONAL,
GRAND ICOSIDODÉCAÈDRE DITRIGONAL
et DODÉCADODÉCAÈDRE DITRIGONAL
Small ditrigonal icosidodecahedron,  great ditrigonal icosidodecahedron and ditrigonal dodecadodecahedron,
Kleines ditrigonales Ikosidodekaeder, grosses ditrigonales Ikosidodekaeder und ditrigonales Dodekadodekaeder

Image : Alain Esculier
petit icosidodécaèdre ditrigonal grand  icosidodécaèdre ditrigonal dodécadodécaèdre ditrigonal
Famille polyèdre étoilé semi-régulier (ou uniforme U30), ou polyèdre de Badoureau. idem U47 idem U41
Étymologie icosi car il y a 20 faces triangulaires, dodéca car il y a 12 faces pentagonales ; petit pour le différencier du grand ci-contre ; ditrigonal car chaque sommet reçoit deux groupes de trois faces de même type. icosi car il y a 20 faces triangulaires, dodéca car il y a 12 faces pentagonales ; grand pour le différencier du petit ci-contre ; ditrigonal , idem. dodécadodéca car il y a 2 fois 12 faces pentagonales ; ditrigonal , idem.
Dual
faces 20 triangles et 12 pentagones étoilés 20 triangles et 12 pentagones 12 pentagones et 12 pentagones étoilés
Sommets 20 sommets , de code de Schläfli 5/2.3.5/2.3.5/2.3 20 sommets, de code de Schläfli  5.3.5.3.5.3 20 sommets, de code de Schläfli 5/2.5.5/2.5.5/2.5
Arêtes 60 arêtes  idem idem
Construction les sommets sont ceux du dodécaèdre idem
mêmes sommets et arêtes que les deux autres !		 idem
Groupe des isométries celui du dodécaèdre idem idem

Le petit icosidodécaèdre ditrigonal a pour caractéristique d'Euler-Poincaré 32 + 20 - 60 = -8 et sa surface est orientable.

Le grand  icosidodécaèdre ditrigonal a pour caractéristique d'Euler-Poincaré 32 + 20 - 60 = -8 et sa surface est orientable .

Le dodécadodécaèdre ditrigonal a pour caractéristique d'Euler-Poincaré 24 + 20 - 60 = -16 et sa surface est orientable .

Ces 3 polyèdres montrent que le squelette d'un polyèdre n'est pas caractéristique du polyèdre.

Quelques vues des faces pentagonales étoilées

 

Un pentagone étoilé et deux triangles

un pentagone étoilé et un pentagone

 
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© Robert FERRÉOL 2008