Intersections de cylindres pleins d'axes concourants et de même diamètre.

voir   http://private.mcnet.ch/baumann/all.htm
 

les axes sont les 3 diagonales de l'octaèdre : 
équivalent au dodécaèdre rhombique

4 diagonales du cube
équivalent à l'icositétraèdre trapézoïdal


6 diagonales de l'icosaèdre
équivalent à l'hexacontaèdre trapézoïdal

10 diagonales du dodécaèdre

6 diagonales du cuboctaèdre :
Triacontahexaèdre tétragonal