polyèdre suivant polyèdre précédent courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

QUADRILATÈRE
Quadrilateral, Viereck


Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés.

Remarque : par régularité avec les ordres supérieurs, un quadrilatère devrait s'appeler un tétragone. Mais tétragone ne désigne, au féminin, qu'une espèce d'épinard, ainsi désignée à cause de la forme de ses graines.

Les quadrilatères dont deux côtés sont parallèles sont les trapèzes.

Les quadrilatères à diagonales perpendiculaires sont les cerf-volants.

Les quadrilatères à côtés opposés parallèles, ou à diagonales se coupant en leur milieu sont les parallélogrammes.

Les quadrilatères équilatéraux (à côtés de même longueur) sont les losanges : ce sont les parallélogrammes cerf-volants.

Les quadrilatères à angles droits sont les rectangles.

Les quadrilatères réguliers sont les carrés ; ce sont les losanges rectangles.
 
Le quadrilatère de diamètre unité ayant la plus grande aire est le carré. Mais ce n'est plus vrai pour le quadrilatère de plus grand périmètre : c'est le cerf-volant de Tamvakis, découvert en 1987.
C'est un triangle équilatéral dont un côté a été modifié comme montré ci-contre.
Son périmètre vaut .

 
polyèdre suivant polyèdre précédent courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

© Robert FERRÉOL 2016