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ICOSIDODÉCAÈDRE TRONQUÉ
Truncated icosidodecahedron, abgestumpftes Ikosidodekaeder


                    .
Anaglype à regarder avec des lunettes rouge (à gauche) et bleu (à droite).

Programme Maple de tracé.


 
Famille polyèdre semi-régulier ou polyèdre d'Archimède
c'est aussi un zonoèdre
Historique solide connu d'Archimède (IIIe s. av. J.C.)
Autres noms grand rhombicosidodécaèdre, ou icosidodécaèdre rhombitronqué (= icosidodécaèdre tronqué dont les faces rectangulaires ont été rendues carrées, voir plus bas)
Dual hexaki-icosaèdre
Faces 30 carrés, 20 hexagones et 12 décagones
Sommets 120 sommets de degré 3, de code de Schläfli  4.6.10
Arêtes 180 arêtes de longueur a ; angle dièdre entre un hexagone et un décagone : 
angle dièdre entre un carré et un décagone :  
angle dièdre entre un carré et un hexagone : 
Patron et graphe
Diamètres sphère inscrite dans les décagones :  ; dans les hexagones :  ; dans les carrés : 
intersphère (tangente aux arêtes) ; sphère circonscrite :.
Mensurations volume : 
aire :
coefficient isopérimétrique : .
Construction
Icosaèdre, ou dodécaèdre dont les sommets et les arêtes ont été tronqués :
Attention : La troncature faible de l'icosidodécaèdre ne donne pas exactement l'icosidodécaèdre tronqué, mais un polyèdre équivalent dont les faces ne sont pas régulières (les carrés sont ici des rectangles, par exemple).
Coordonnées des sommets
et les permutés circulaires (5 groupes de 24 sommets).

L'arête a = 2j - 2, où j est le nombre d'or.

Plans de symétrie
Axes de rotation
15 axes passant par les centres de 2 carrés opposés (1 rotation d'ordre 2  par axe)
10 axes passant par les centres de 2 hexagones opposés (2 rotations d'ordre 3  par axe)
6 axes passant par les centres de 2 décagones opposés (4 rotations d'ordre 5  par axe)
Groupe des isométries = celui de l'icosaèdre.
Polyèdre aparenté Le grand icosidodécaèdre tronqué, dont l'enveloppe convexe des sommets a même structure.

 
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© Robert FERRÉOL 2005