I. La Physique de Membranes Liquides et les formes d'équilibre de vésicules





Les vésicules sont des petits objets les effilés facilement préparés en mélangeant les petites quantités(sommes) de molécules surfactant comme phospholipids avec l'eau pure. Observé avec une phase contrastent le microscope, ils la plupart du temps ressemble légèrement fluctuacting a déformé des sacs sphériques, avec leur taille aux limites de 1 à 100 micromètres.


Leur membrane est faite d'un bilayer des molécules surfactant. Ceux-ci sont des molécules asymétriques, avec une tête (d'hydrophilic) polaire et unes ou plus queues hydrophobic, les queues réunissant à l'intérieur du bilayer, protégé de l'eau par "un sandwich" fait par les chefs(têtes). Cette membrane très mince (autour 5 nanometers) est liquide, signifiant que toutes les molécules sont libres(gratuites) d'errer le long de la membrane, ainsi la permission tond de la membrane gratuitement. Sa similitude avec la membrane cellulaire libérée de ses protéines incorporées, fait des vésicules des modèles simples pour l'étude de certaines des propriétés physicochimiques de cellule aussi bien que de leurs formes.


La physique de membranes liquides a été d'abord développée pour étudier des émulsions et des micro-émulsions, le fichier binaire ou les mélanges plus compliqués qui sont employés dans presque tous les champs(domaines) d'activité humaine, de la cuisine, la peinture, etc, à l'extraction pétrolière. Les vésicules, que forment une sous-classe des phases spontanément organisées de ces mélanges, sont aussi employées dans la cosmétique, dans la livraison de drogue(médicament), etc, en plus d'eux étant un modèle simple de la membrane cellulaire.


Il s'avère que le premier non le terme négligeable énergique qui entre à la description physique de vésicules, est un terme de courbure. Comme exposé ci-dessus, tondez l'avance(plomb) de tensions à aucun coût d'energetical, en raison de la fluidité de la membrane et des vésicules étant fermées et librement suspendu dans la solution, la tension résiduelle interne a des effets négligeables, quand les déformations de la membrane restent petites, qui est presque toujours le cas.


L'énergie d'élastique résultante, d'abord étudiée par Canham, Evans et Helfrich, lit comme une surface intégrale sur la membrane [1-3] :


Équation 1 (1)



Où k est le module d'élastique se pliant, d'habitude de l'ordre de quelques dizaines de k B T pour phospholipid bilayers (k ~ 10 -12 Erg) et H = 1/2 (C 1 + C 2 ) Est la courbure locale moyenne de la surface S. Un terme tenant compte de la courbure gaussian G = C 1 C 2 Est d'habitude omis, étant constant pour toutes les formes dans la même classe topologique.


Une propriété évidente (de 1) est son échelle invariance, qui déclare que deux vésicules qui diffèrent seulement par leur taille, pas par leur forme, ont la même énergie élastique. Comme une conséquence, ce n'est pas la valeur réelle du volume V et le secteur un d'une vésicule qui est important, mais là adimensional la proportion, appelée le volume réduit :


Équation 2 (2)



Les vésicules sont caractérisées par une stabilité remarquable : leur volume et secteur restent stables pendant des jours. En conséquence, pour étudier leurs formes d'équilibre signifie réduire au minimum (1) donné la contrainte de volume réduite (2).


Le premier calcul fait employant cet arrangement a aspiré à trouver une base purement physique à la cellule de sang rouge discoid la forme. En fait, la forme de cellule de sang rouge peut être obtenue, mais seulement en tenant compte de l'asymétrie de la membrane bilayer : en raison de la courbure, il y a moins de molécules sur le côté intérieur du bilayer que sur son côté extérieur. Cette différence de numéro(nombre) étant conservée à la relativement échelle de longue période de temps, il peut être tenu compte présentant un nouveau paramètre géométrique, la différence de secteur, que de nouveau à cause de l'échelle invariance (de 1), peut être remplacé par un paramètre sans dimensions, la différence de secteur réduite :


Équation 3 (3)



En employant ces deux paramètres géométriques comme des contraintes physiques fondées au moment d'equilibration vésiculaire, on obtient une large variété de formes de vésicule, parmi lequel ceux des cellules de sang rouges [4].


Une autre forme intéressante observée sur une variation de température est celui d'une vésicule de fille bourgeonnante liée avec plus grande par un cou infinitésimal, comme vu pendant exocytosis [5]. Ce changement morphologique peut être décrit dans la structure décrite précédemment en complétant une loi simple pour la dilatation de secteur avec la température [6,7].


Finalement, laissez-nous déclarer que ce modèle permet une mesure directe du module se pliant k des fluctuations thermales de la forme vésiculaire [8].

Page comprise par Xavier Michalet Dernier révisé : le 16 septembre Th , 1997