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SURFACE DE BOUR
Bour's surface, Boursche Fläche

Edmond Bour (1832 -1866) : mathématicien français.
Surface étudiée en 1861 par Bour.

 
Paramétrisation cartésienne : (où  ).
Surface algébrique rationnelle de degré 16.
Première forme quadratique fondamentale : .
Élément d’aire : .
Courbure totale : .
Courbure moyenne nulle (surface minimale).

La surface de Bour est la surface minimale obtenue en prenant  dans la paramétrisation de Weierstrass d'une surface minimale. C'est un cas particulier de surface d'Enneper généralisée.
Les projections sur xOy des lignes r = cte sont des hypotrochoïdes à 3 branches. Comparer avec un demi-cône sinusoïdal : 

 
 
 
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© Robert FERRÉOL  2011