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SURFACE DE BOUR
Bour surface,
Boursche Fläche
Edmond Bour (1832 -1866) : mathématicien français.
Surface étudiée en 1861 par Bour. |
Paramétrisation cartésienne : (où
).
Surface algébrique rationnelle de degré 16. Première forme quadratique fondamentale : . Élément d’aire : . Courbure totale : . Courbure moyenne nulle (surface minimale). |
La surface de Bour est la surface
minimale obtenue en prenant
dans la paramétrisation de Weierstrass d'une surface
minimale : .
C'est un cas particulier de surface
d'Enneper généralisée.
Les projections sur xOy des lignes r = cte sont des hypotrochoïdes à 3 branches. | Comparer avec un demi-cône sinusoïdal : |
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© Robert FERRÉOL
2011