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SURFACE DE CASSINI
Cassinian surface, kassinische Fläche
 

Équation cartésienne :.
Surface quartique.

 
La surface de Cassini est une surface dont les courbes de niveau sont les ovales de Cassini : la courbe de niveau z est l'ovale de Cassini de paramètre b = z de foyers centrés sur les droites .

La section par le plan y = 0 est la réunion du cercle  et de l'hyperbole conjuguée .


 
Une autre surface dont les courbes de niveau sont les ovales de Cassini est la surface .

Comme généralisation à l'espace des ovales de Cassini, on peut aussi considérer les surfaces de révolution obtenues en faisant tourner un ovale de Cassini autour de son axe (ici, l'axe Ox) :

Équation bipolaire : 
le pôle O étant le milieu du bipôle (F', F) , avec a = OF = OF'
Équation cartésienne : .
Surface quartique, non rationnelle pour ab.

Lorsque , la section de la surface par le plan  donne la lemniscate de Booth.

Voir aussi les cassiniennes 3D.
 
 
 
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© Robert FERRÉOL 2011