Cylindre de révolution

CYLINDRE DE RÉVOLUTION
Cylinder of revolution, Drehzylinder

Équation du cylindre cylindre de rayon R d'axe (O, ) avec

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Équation cylindrique :

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Équation cartésienne :

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Paramétrisations cartésiennes :

(cf figure de droite)
Quadrique développable.
Première forme quadratique fondamentale :

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Élément d’aire :

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Deuxième forme quadratique fondamentale :

Paramétrisation dont les lignes de coordonées forment un double réseau d'hélices circulaires orthogonales

Le cylindre de révolution est la surface engendrée par la révolution d’une droite parallèle à un axe, autour de cet axe.
On peut développer le cylindre en faisant correspondre au point M le point du plan de coordonnées cartésiennes .
Courbes remarquables tracées sur le cylindre de révolution :
- lignes de courbure : les cercles z = cte et les génératrices.
- géodésiques, hélices et loxodromies : les cercles z = cte, les génératrices, et les hélices circulaires.

Voir aussi les courbes cylindriques, et les équidomoïdes.

Intersection de 3 cylindres orthogonaux, par Alain Esculier

surface suivante surface précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres