Équation cartésienne : , pour l'ellipsoïde . Paramétrisation cartésienne : . Surface quartique.

La surface d'élasticité de Fresnel est la podaire de l'ellipsoïde  par rapport à son centre.
C'est la généralisation à l'espace de l'ovale de Booth, et d'ailleurs, les sections par les 3 plans de symétries sont des ovales de Booth.

Attention il existe une autre surface de Fresnel définie à partir d'un ellipsoïde nommée surface des ondes, une confusion étant faite dans :
mathworld.wolfram.com/FresnelsElasticitySurface.html

Voir aussi   gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3021f  ;  enriques.mathematik.uni-mainz.de/csh/galeries/complexSurfaces/fresnel.html
www.math.rug.nl/models/Serie6_nr1.html ; http://www.math.rug.nl/models/Serie6_nr4.html
et [Loria 3d] p. 197.
 

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courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL   2006