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SURFACE DE LAMÉ
Lame's surface, Lamesche Fläche


alpha = 1/2
alpha = 1

alpha = 3/2
alpha = 3



 
 
 
Gabriel Lamé (1795-1870) : ingénieur et mathématicien français.
Autre nom : superellipsoïde.

 
Equation cartésienne de .
Paramétrisation cartésienne : .
Volume de la boule associée : .

La surface de Lamé  est la "sphère" de rayon 1 associée à la norme  ;
Pour a rationnel , la surface , partie de  intersectée avec le huitième d'espace   est une portion de surface algébrique notée  de degré pq ??  , díéquation ??  ; lorsque p est pair,  et  coïncident.
Exemples de surfaces de Lamé avec a = b = c :
 
a
a = 1 surface octaédrale plan 
a = 2 sphère même sphère
a = 1/2 surface quartique
a = 2/3 surface astroïdale idem

Ces surfaces se généralisent en les hypersurfaces de dimension n d'équation  dont le volume de la boule associée vaut  ; le cas n = 2 donne bien sur les courbes de Lamé.
 
 
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© Robert FERRÉOL  2014