surface suivante surface précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

SURFACE MOULURE
Moulding (molding) surface, Gesimsfläche


Surface moulure de génératrice une épicycloïde à 5 rebroussements et dont les  parallèles sont dirigées par une sinusoïde.


 
Paramétrisation :  où (Mp) est une courbe plane (prise dans xOy) dirigeant les parallèles , de vecteur normal  et  est la paramétrisation d'une courbe plane quelconque (la génératrice).
Les lignes de courbure sont les génératrices et les parallèles.
L’aire de la portion de surface limitée par deux directrices et deux génératrices est le produit de la longueur d’une portion de génératrice par la longueur de la courbe décrite par le centre de gravité des portions de génératrices.

Une surface moulure est une surface une surface de Monge dont les parallèles sont planes.

C'est donc par définition une surface qui est réunion de courbes planes parallèles entre elles.

C'est la surface engendrée par le mouvement d’une courbe (la génératrice) d'un plan restant parallèle à une droite fixe et dont tous les points ont un vecteur vitesse orthogonal à ce plan, autrement dit d’un plan roulant sans glisser sur un cylindre.

Lorsque les parallèles sont rectilignes, on obtient les cylindres (on peut alors inverser le rôle des génératrices et des parallèles), et lorsqu’elles sont circulaires, les surfaces de révolution (les génératrices sont alors les méridiennes).
 
 
surface suivante surface précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

© Robert FERRÉOL 2003