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OMBILIC
Umbilic, Nabelpunkt (oder Kreispunkt)


Équation :  , soit  (voir les notations).

Un ombilic dune surface est un point où les rayons de courbures des sections normales sont tous égaux entre eux (autrement dit, c'est soit un point elliptique où lindicatrice de Dupin est circulaire, soit un méplat).
Exemples :
 - les points d'intersection d'une surface de révolution avec l'axe de révolution.
 - tous les points de la sphère (réciproquement, les surfaces dont tous les points sont des ombilics sont des portions de sphère ou de plan).

Voir aussi les ombilics de l'ellipsoïde, du paraboloïde elliptique, de l'hyperboloïde à une nappe, à deux nappes.

cf. A. Gullstrand, Zur Kenntniss der Kreispünkte, Acta Mathematica, 1905, p. 59 à 100.
 
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© Robert FERRÉOL 2001