Équation cartésienne : , p, q >0. Quadrique. Paramétrisation cartésienne : . Courbure totale : . Projection sur xOy des lignes de courbure : .

Les paraboloïdes elliptiques peuvent être définis comme les surfaces engendrées par la translation d’une parabole (ici de paramètre p) le long d’une parabole de même sens (ici de paramètre q) (ce sont donc des surfaces de translation).

Remarquons que lorsque les deux paraboles sont de sens contraire, on obtient le paraboloïde hyperbolique.

Les sections par des plans verticaux sont des paraboles et les sections par des plans horizontaux sont des ellipses.

Vue de l'une des deux familles de cercles incluse dans tout paraboloïde elliptique, même non de révolution, avec l'ombilic correpondant.

Le paraboloïde de révolution (ou circulaire) correspond au cas p = q.

Nid d'oiseau.
 

surface suivante

surface précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL , Jacques MANDONNET 2001