Serpentin

SERPENTIN
Coil (or spring, or helical tube), Röhren-Schraubenfläche

Serpentin : en forme de serpent. Le nom de la surface vient des tubes en spirale utilisés dans les chauffe-eau ou les appareils de distillation.
Autres nom : tube hélicoidal, hélicoïde torique, torsade.
Lien : Modèles mathématiques du Laboratoire de mathématiques de Besançon.

Posant b le rayon du tube, a la distance de l'hélice centrale à l'axe, et 2ph le pas de cette hélice et donc h/a sa pente.
Paramétrisation cartésienne :

où les lignes de coordonnées sont les cercles et les hélices circulaires (pour obtenir les parallèles à l'hélice centrale, changer v en

).
h > 0 : serpentin dextre, h = 0 : tore, h < 0 : serpentin senestre.
Surface de Monge.
Lignes de courbure : les cercles et les parallèles à l'hélice.

Serpentin tracé avec la première formule, puis avec l'élimination de la torsion.

Les serpentins sont les tubes dont l'âme est une hélice circulaire.
Ce sont les hélicoïdes dont la directrice est un cercle perpendiculaire au vecteur vitesse du mouvement hélicoïdal ; voir à hélicoïde cerclé.

Une bactérie serpentine : la spirulline
Serpentin d'un alambic

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