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SURFACE ALGÉBRIQUE BISPHÉRIQUE



Une surface algébrique est dite bisphérique si elle contient l'"ombilicale" (à savoir les points à l'infini de la sphère complexe de rayon nul ) comme ligne double, dans le complété projectif complexe de l'espace.
La condition nécessaire et suffisante est que le polynôme formé des termes de plus haut degré n de son équation cartésienne soit divisible par  et que celui formé des termes de degré n 1 soit divisible par .

Les quartiques bisphériques sont les cyclides de Darboux.
 
 
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© Robert FERRÉOL 2014