surface suivante surface précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

COQUILLAGE
Sea-shell, Muschel

Les surfaces cerclées engendrées par les cercles centrés sur une hélice conique, situés dans le plan passant par l'axe du cône, et de rayons proportionnels à la distance de leur centre au sommet du cône ont une forme très similaire à celles de divers escargots ou coquillages.
 
Paramétrisation cartésienne : , le cône sur lequel est tracée la spirale conique ayant pour équation  (k = cotangente du demi-angle au sommet de ce cône).

Pour , chaque spire est tangente à la suivante ; ci-contre avec m = 1/10 et k = 3.
 


 
 

Le cas  m = 1/20 et k = 200 donne une forme très proche de celle de la turitella !

Une vraie turritella

Voir ces mêmes coquillages rendus à l'aide de povray.
 
 
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© Robert FERRÉOL  2012