Le solide de Guthrie, formé de 2n parallélépipèdes superposés comme ci-dessus montre que l'on peut trouver dans l'espace n domaines (ici formés chacun de deux parallélépipèdes croisés de même couleur) tels que 2 quelconques d'entre-eux se touchent toujours suivant une surface d'aire non nulle.

Ceci montre que la situation est tout à fait différente de celle du plan où le nombre maximum de domaines tels que deux quelconque d'entre-eux se touchent suivant une courbe de longueur non nulle est égal à 4.
 
 

surface suivante

surface précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL  2009