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CUBIQUE MIXTE 
mixed cubic, gemischte Kubik
Courbe étudiée par de Longchamps en 1890, qui lui a donné son nom.

 
Équation cartésienne : 
ou   (b > 0).
Paramétrisation cartésienne : .
Cubique rationnelle à point isolé (O).
Équation polaire : 
(s'écrivant  pour a = b).

Étant donné une parabole (P) (ici d’équation  ) et une droite (D) perpendiculaire à l’axe de (P) (ici d’équation x = a), la cubique mixte associée est le lieu du point M d’une droite variable (D) passant par O recoupant (P) en P et coupant (D) en Q tel que  ; autrement dit la cubique mixte est la cissoïdale de la parabole (P)  et de la droite droite (D) ; c'est un cas particulier de cissoïdale de Zahradnik.


La cubique mixte est la cissoïdale de la droite et de la parabole en trait plein (et donc la médiane de la droite et de la paraboles en  pointillé)

L’appellation cubique mixte vient de ce que cette courbe possède une asymptote rectiligne () et une asymptote parabolique ().
 
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© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2001