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OPHIURIDE

Courbe étudiée par Uhlhorn en 1809.
Du grec ophis "serpent" et oura "queue".

 
Équation polaire : .
Équation cartésienne : .
Cubique circulaire rationnelle à point double.

Comme toute cubique circulaire rationnelle, les ophiurides possèdent trois définitions géométriques. Ce sont :
 - les cissoïdales de pôle O d'un cercle (C) passant par O et d’une droite (D) dont la symétrique par rapport à O passe par A diamétralement opposé à O (ici A(a, b) et (D) : x = - a).

 - les podaires d’une parabole par rapport à un point de sa tangente au sommet (ici la parabole de foyer A et de tangente au sommet Oy).
 - des inverses d’hyperbole par rapport à l'un de ses points (ici de l'hyperbole , le cercle d'inversion étant le cercle (O, r)).

Remarquons que l'ophiuride droite n'est autre que la cissoïde droite.


des ophiurides réelles !


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© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2001