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PAVAGE
Tiling (or tessellation, or paving), Pflasterung (oder Parkettierung)

Au sens le plus général un pavage d'un espace métrique est un ensemble de parties compactes, adhérences d'ouverts simplement connexes bornés (les pavés, ou les tuiles) dont la réunion est égale à l'espace entier et qui ne s'intersectent que sur leur frontière (comparer avec la définition d'une décomposition cellulaire). On ajoute une condition de locale finitude : le nombre de pavés intersectant une partie bornée est fini.

Etant donné un nombre fini de parties d'un espace métrique du type précédent (les pavés de base, ou protopavés, ou pièces, ou formes) , on dit que ces pièces pavent l'espace s'il existe un pavage dont les pavés sont isométriques à l'une des pièces. Par exemple, un carré plein pave le plan, mais pas un disque. Un pavage réalisable avec une deux, trois, ... pièces est dit mono, di-, tri-, k-èdre.

Un pavage plan est parfois appelé un carrelage, ou un dallage.

Dans ce site sur les polyèdres, on ne considére que les pavages polygonaux (pavages du plan par des polygones pleins), qui sont en quelque sorte des polyèdres plans, ou des pavages polyédriques, ou "nids d'abeille" (pavages de l'espace de dimension 3 par des polyèdres pleins), ou, plus généralement, des "pavages polytopiques" (pavages de l'espace de dimension n par des polytopes pleins).

Voir aussi les pavages hyperboliques.
 
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© Robert FERRÉOL 2016