Le tore de Willmore est le tore dont le rapport du rayon majeur au rayon mineur vaut . Willmore a conjecturé en 1965 que c'est la surface orientable de genre 1 à axe de symétrie dont l'énergie de courbure est la plus faible. Les autres sont les inverses de ce tore, c'est à dire des cyclides de Dupin particulières.
Ceci a été vérifié expérimentalement dans les formes prises par les liposomes.

Voir :
www.chem.ucla.edu/~michalet/papers/larecherche/f-tores.html

torus.math.uiuc.edu/jms/Images/will.html
 

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courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL  2005