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PUNTIFORME
Bullet
nose curve, Kohlenspitzenkurve
Courbe étudiée par Pieter
Schoute en 1883.
Du latin punctum "point", mais puntiforme signifie : en forme de pointe. En anglais, bullet nose signifie "extrémité de balle" et en allemand, kohlenspitzenkurve "pointe de crayon" (nom donné par Schoute). |
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Équation cartésienne : Paramétrisation cartésienne : Quartique rationnelle. Aire entre la courbe et les asymptotes : 4ab. |
La puntiforme est l'image de l'hyperbole ( ici )
par une inversion biaxiale (d'axes ceux de l'hyperbole), définie
ici par :
; géométriquement, c'est le lieu des points d'intersection
des parallèles à l'autre axe menées des deux points
d'intersection d'une tangente à l'hyperbole avec les axes.
Ne pas confondre avec le kappa.
Ci-contre, famille des quartiques d'équation La puntiforme est obtenue pour k = 1 (limite entre les courbes bleues et rouges). |
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La rotation d'une demi puntiforme autour d'un de ses
axes (équation |
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© Robert FERRÉOL 2021