Noeud traditionnel pour foulard scout. Wikipedia https://www.latoilescoute.net/noeud-carre Atlas des noeuds

 

Le noeud carré est utilisé pour nouer les foulards des éclaireurs et autres scouts. Les deux vues de gauche (dessus, dessous) donnent la structure de ce noeud ; on peut remarquer que les passages dessus/dessous ne sont pas alternés.
Comme d'habitude, les matheux relient les brins entre eux. En entrant le code de Gauss obtenu : -1,+2,+3,-4,+5,-6,+7,+8,-9,-7,+6,+1,-2,-5,-8,+9,+4,-3, le logiciel Knotilus fournit la vue de droite. Pour se repérer, j'ai coloré en vert les deux parties qui correspondent aux deux grandes boucles dans la vue de gauche. Le noeud semble complexe, mais si l'on fait passer le noeud dans une des boucles, on s'aperçoit que le noeud se simplifie fortement pour devenir un simple noeud de trèfle...
Si l'on impose maintenant des passages dessus-dessous alternés, on obtient un noeud premier à 9 croisements répertorié 9.1.23 dans la table de Rofsen.
Ce noeud carré plus complexe est appelé "noeud de l'as de trèfle", ou "cloverleaf knot" en anglais. Non alterné, son diagramme possède 16 croisements.

courbe suivante

courbe précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

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