2 ai égaux : dupin berger 20.7.3

Les cyclides sont les enveloppes de sphères (C) dont le centre décrit une courbe ou une surface (G₀) (la déférente) et tels qu'un point fixe O ait une puissance constante p par rapport à ces sphères (c'est donc l'analogue dans l'espace de la notion de cyclique dans le plan).
Ce sont donc des surfaces cerclées.

Les cyclides de déférente une parabole ou un paraboloïde sont les surfaces cubiques sphériques et les cyclides de déférente une conique ou une quadrique d'un autre type sont les surfaces quartiques bisphériques, appelées aussi "cyclides de Darboux".
Équation générale : . Lorsque la déférente est une conique, la cyclide est dite "de Dupin".
 

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courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL  2014