courbe suivante courbe précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

CUBIQUE DE CHASLES

rouge : cubique elliptique à ovale 
vert : cubique acnodale 
bleu : cubique elliptique à une branche 
jaune : cubique crunodale 
 magenta : cubique cuspidale
Michel Chasles (1793, 1880) : mathématicien français.

 
Équation cartésienne :  , avec a ¹ 0 (autrement dit, y est un polynôme homogène de degré 3 en x et y).
Cubique.

La transformation homographique :   ramène cette cubique de Chasles à la parabole divergente .

Comme les paraboles divergentes (ainsi que les hyperboles cubiques), les cubiques de Chasles représentent donc les perspectives de toutes les cubiques.
 
courbe suivante courbe précédente courbes 2D courbes 3D surfaces fractals polyèdres

© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2001