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CERCLE GAUCHE
Skew circle, schiefer Kreis


Courbe étudiée par Monge en 1771, puis par Cesaro en 1896 qui l'a ainsi nommée.
Autres noms : courbe à courbure constante, courbe de Monge.
[Loria] p. 99

 
 
Équation intrinsèque : .
Paramétrisation : , avec  ().

Un cercle gauche est une courbe gauche à courbure constante ; une condition nécessaire et suffisante, dans le cas non plan, est que le rayon de courbure soit égal au rayon de la sphère osculatrice (ou que la sphère osculatrice soit centrée au centre de courbure).
 

On peut aussi considérer les courbes à torsion constante :
 
 
Équation intrinsèque : .
Paramétrisation : , avec  ().
Prenant , on obtient :

 
Le cas g(t) = t donne la courbe : (cf. centrale 2 88) :

L'hélice circulaire (y compris le cercle), est la seule courbe à courbure et torsion constantes.
 
 
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© Robert FERRÉOL 2004