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PETIT ICOSICOSIDODÉCAÈDRE ADOUCI
DODÉCADODÉCAÈDRE ADOUCI
ICOSIDODÉCADODÉCAÈDRE ADOUCI
Small snub icosicosidodecahedron, snub dodecadodecahedron and snub icosidodecadodecahedron,
Kleines abgeschrägtes Ikosikosidodekaeder, abgeschrägtes Dodekadodekaeder und abgeschrägtes Ikosidodekadodekaeder

petit icosicosidodécaèdre adouci dodécadodécaèdre adouci icosidodécadodécaèdre adouci 
Famille polyèdre étoilé semi-régulier (ou uniforme U32), ou polyèdre de Badoureau Coxeter (inconnu de Badoureau, n'a été découvert qu'en 1932 par Coxeter et Miller) Idem, U40 Idem, U46
Étymologie
Dual
Faces 100 triangles et 12 pentagones étoilés 60 triangles, 12 pentagones et 12 pentagones étoilés 80 triangles, 12 pentagones et 12 pentagones étoilés
Sommets 60 sommets, de code de Schläfli 5/2.35 60 sommets, de code de Schläfli 32.5/2.3.5 60 sommets, de code de Schläfli 3.5/2.33.5
Arêtes 180 arêtes 150 arêtes 180 arêtes
Construction 12 pentagones étoilés aux sommets d'un icosaèdre régulier, 60 triangles joignant un côté d'un pentagone à un des sommets d'un autre (rouges ci-dessus) et deux fois 20 triangles centrés aux faces de l'icosaèdre (jaunes ci-dessus). 12 pentagones étoilés aux sommets d'un icosaèdre régulier, 60 triangles joignant un côté d'un pentagone à un des sommets d'un autre et 20 triangles joignant trois pentagones par leurs sommets, complétés par 12 pentagones.
Groupe des isométries celui du dodécaèdre Idem Idem
Remarques Ce polyèdre les particularités suivantes :
1) Il possède des faces coplanaires (forcément non contiguës)
2) Le groupe des isométries du polyèdre n'agit pas transitivement sur les faces de même type.
Idem pour 2) Idem pour 2)

 

Les faces pentagonales et les faces triangulaires jaunes de U32
Vue montrant que deux faces jaunes coplanaires ne forment pas un hexagramme régulier

Les faces pentagonales et les faces triangulaires rouges de U32


 

Les faces pentagonales et une face triangulaire du premier type de U46

Les faces pentagonales et une face triangulaire du deuxième type de U46

Les faces pentagonales et une face pentagonale de U46


 
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© Robert FERRÉOL 2008