Mixed cubic, gemischte Kubik
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Mixed cubic, gemischte Kubik |
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| Courbe étudiée par de Longchamps en 1890, qui lui a donné son nom. |
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Équation cartésienne :  ,
ou 
(b > 0).
Paramétrisation cartésienne :  .
Cubique rationnelle à point isolé (O). Équation polaire : 
(s'écrivant 
pour a = b). |
Étant donné une parabole (P)
(ici d’équation 
) et une droite (D) perpendiculaire à
l’axe de (P) (ici d’équation x = a),
la cubique mixte associée est le lieu du point M d’une droite
variable (D) passant par O recoupant (P)
en P et coupant (D) en Q tel que 
; autrement dit la cubique mixte est la cissoïdale
de la parabole (P) et de la droite droite (D)
; c'est un cas particulier de cissoïdale
de Zahradnik.
L’appellation cubique mixte vient de ce que cette courbe
possède une asymptote rectiligne (
)
et une asymptote parabolique (
).
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© Robert FERRÉOL, Jacques MANDONNET 2001