Paramétrisation cartésienne :  où P, Q et R sont trois polynômes à coefficients réels  de degré maximum 3. En remplaçant t par , on obtient une paramétrisation .

Une cubique est rationnelle si et seulement si elle possède un point singulier (qui est forcément réel, mais peut être à l'infini).

La cubique est dite crunodale, acnodale ou cuspidale suivant que ce point singulier est un point double, un point isolé ou un point de rebroussement.

Lorsque le point singulier n'est pas à l'infini et qu'il y a au moins une asymptote à distance finie, la courbe peut se construire comme cissoïdale de Zahradnik.
Exemples de cubiques rationnelles qui ne sont pas des cissoïdales de Zahradnik :
 - l'anguinée, la cubique d'Agnesi , la courbe  et le trident de Newton : le point singulier est à l'infini.
 - la parabole semi-cubique : , la cubique de Tschirnhausen, la cubique duplicatrice et plus généralement toute les paraboles divergentes rationnelles, ainsi que les foliums paraboliques : il n'y a pas d'asymptote.
 
 

courbe suivante

courbe précédente

courbes 2D

courbes 3D

surfaces

fractals

polyèdres

© Robert FERRÉOL  2006