courbe suivante | courbe précédente | courbes 2D | courbes 3D | surfaces | fractals | polyèdres |
TRIDENT DE NEWTON
Newton
trident, Newtonscher Dreizack
Courbe étudiée par Newton en1701.
Autre nom : parabole de Descartes. Isaac Newton (1642-1727) : physicien, mathématicien et astronome anglais. |
![]() |
Équation cartésienne : Cubique rationnelle à point double (à l'infini dans la direction de Oy), asymptote à la parabole Équation cartésienne réduite : |
Les tridents de Newton sont définis par leur équation
cartésienne ci-dessus ; on peut les voir comme médianes
parallèlement à Oy des paraboles |
![]() Le trident comme médiane d'une parabole et d'une hyperbole. |
On les retrouve comme courbes de niveau de la surface
cubique |
![]() |
Ils peuvent aussi être obtenus par hyperbolisme
à partir des paraboles
cubiques.
La transformation homographique : Dans la figure ci-contre, nous avons utilisé |
![]() Le folium de Descartes est une perspective du trident de Newton. |
courbe suivante | courbe précédente | courbes 2D | courbes 3D | surfaces | fractals | polyèdres |
© Robert FERRÉOL 2012