PARABOLE SEMI-CUBIQUE
Semicubical
parabola, halbkubische Parabel
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PARABOLE SEMI-CUBIQUE
Semicubical
parabola, halbkubische Parabel
| Courbe étudiée par Neile
en 1657, Leibniz en 1697 et Newton en 1701.
Autre nom : parabole de Neile. |
 |
Équation cartésienne :  .
Paramétrisation cartésienne :  .
Équation polaire : 
(comparer avec la cissoïde
droite)
Abscisse curviligne : 
(première courbe algébrique à avoir été
rectifiée).
Cubique.polynomiale à point de rebroussement. |
La parabole semi-cubique est une parabole
divergente dans le cas où le polynôme P a une racine
triple.
C'est la développée
de la parabole, et la polaire
de la cissoïde droite.
Contrairement à la parabole, la parabole semi-cubique est rectifiable à l'aide de fonctions rationnelles.
La parabole semi-cubique possède une importante propriété d'isochronisme : voir à isochrone de Leibniz.
La surface obtenue en la faisant tourner autour de son
axe est le neiloïde.
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© Robert FERRÉOL 2003