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CUBIQUE DE SLUZE
Sluze's
cubic, Sluzesche Kubik
René de Sluze (1622,1685) : homme d'église
et mathématicien belge.
Autre nom : conchoïde de Sluze (à cause de la ressemblance avec la conchoïde de Nicomède, mais ce n'est pas une conchoïde). |
Équation polaire : Équation cartésienne : Cubique circulaire rationnelle droite à point isolé. |
La cubique de Sluze associée à une droite
(D0) (ici, la droite x =
a)
et un pôle O est le lieu des points M de la droite
(OM0) tels que ,
où M0 décrit (D0).
On obtient ainsi toutes les cubiques
circulaires rationnelles droites situées de l'autre côté
du point singulier par rapport à l'asymptote (dont la visiera).
Si l'on remplace dans la construction ci-dessus
par
,
(d'où l'équation polaire :
),
on obtient alors toutes les autres cubiques circulaires rationnelles droites,
dont la cissoïde droite,
la trisectrice de Mac-Laurin,
la strophoïde droite
.
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© Robert FERRÉOL 2011