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CISSOÏDALE DE ZAHRADNIK
Cissoid
of Zahradnik
Karel Zahradnik (1848 - 1916) : mathématicien tchèque. |
Équation cartésienne de la cissoïdale
de la conique :
et de la droite x = d : .
Équation polaire : . |
Les cissoïdales de Zahradnik sont les cissoïdales d’une conique et d’une droite, le pôle étant un point de la conique.
Ce sont exactement les cubiques rationnelles dont le point singulier n'est pas à l'infini et qui possèdent au moins une asymptote (à distance finie).
Lorsque la conique est un cercle, on obtient exactement les cubiques circulaires rationnelles.
Exemples répertoriées dans cet ouvrage,
dans le cas non circulaire :
- le folium
de Descartes et la cubique
de Tschirnhausen (cas d’une ellipse)
- la cubique
mixte (cas d’une parabole)
- le trèfle
équilatère (cas d'une hyperbole).
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© Robert FERRÉOL 2020